Il numero di giocatori di calcio è 4 volte il numero di giocatori di basket, e il numero di giocatori di baseball è 9 in più rispetto ai giocatori di pallacanestro. Se il numero totale di giocatori è 93 e ognuno gioca un singolo sport, quanti ne sono in ogni squadra?

Risposta:

#56# giocatori di calcio

#14# giocatori di pallacanestro

#23# giocatori di baseball

Spiegazione:

Definire:

#color (bianco) ("XXX") f: #numero di giocatori di football

#color (bianco) ("XXX") b: #numero di giocatori di pallacanestro

#color (bianco) ("XXX") d: #numero di giocatori di baseball

Ci è stato detto:

1#color (bianco) ("XXX" di colore (rosso) (f = 4b) #

2#color (bianco) ("XXX") a colori (blu) (d = b + 9) #

3#color (bianco) ("XXX") f + b + d = 93 #

Sostituendo (da 1) #color (rosso) (4b) # per #color (rosso) (f) # e (da 2) #color (blu) (b + 9) # per #color (blu) (d) # in 3

4#colore (bianco) ("XXX") colore (rosso) (4b) + b + colore (blu) (b + 9) = 93 #

Semplificare

5#color (bianco) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (bianco) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (bianco) ("XXX") b = 14 #

sostituendo #14# per # B # in 2

8#color (bianco) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

sostituendo #14# per # B # in 1

9#color (bianco) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Risposta:

56 giocatori di football, 14 giocatori di basket e 23 giocatori di baseball.

Spiegazione:

Lascia che sia il numero di giocatori di calcio x

Lascia che il numero dei giocatori di pallacanestro sia y

Lascia che il numero dei giocatori di baseball sia z

Ora riscrivi tutte le frasi in forma algebrica in termini di x, yez. In questo modo otteniamo:

# x = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Ora possiamo sostituire sia x che z (che abbiamo in termini di y) nell'ultima equazione e quindi risolvere per y. Questo produce

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # e così ci sono 14 giocatori di basket.

Ora sostituisci il valore di y nelle prime 1 equazioni per determinare x e z.

#therefore x = 4xx14 = 56 andz = 14 + 9 = 23 #

Ciò significa che ci sono 56 giocatori di football e 23 giocatori di baseball.

La squadra di calcio alta non può avere più di 26 giocatori. Come scrivi e risolvi una disuguaglianza per determinare quanti più giocatori possono fare la squadra se l'allenatore ha già scelto 17 giocatori?

Una disuguaglianza che possiamo scrivere è: 17 + p <= 26 La soluzione è: p <= 9 Chiamiamo la variabile per "quanti più giocatori possono fare la squadra" p. Poiché la squadra può avere "non più" di 26 giocatori, significa che possono avere 26 giocatori o meno. Ciò significa che la disuguaglianza di cui ci occuperemo è la <= forma. E sappiamo che l'allenatore ha già selezionato 17 giocatori. Quindi, possiamo scrivere: 17 + p <= 26 Solving for p dà: 17 - 17 + p <= 26 - 17 0 + p <= 9 p <= 9

Ci sono 20 giocatori in ciascuna delle due squadre di baseball. Se 2/5 dei giocatori della squadra 1 mancano la pratica e 1/4 dei giocatori nella squadra 2 mancano le prove, quanti altri giocatori della squadra 1 mancano all'allenamento della squadra 2?

3 2/5 di 20 = 2 / 5xx 20 => 40/5 = 8 Quindi 8 giocatori della squadra 1 mancano allenamento 1/4 di 20 = 1 / 4xx 20 => 20/4 = 5 Quindi 5 giocatori della squadra 2 mancano allenamento 8 -5 = 3

Joe ha 16 carte da baseball in più rispetto alle carte da calcio. Ha anche notato che del totale ha tre volte più carte da baseball delle carte da calcio. Quante carte da baseball ha?

24 Numero di carte da baseball è b. Numero di carte di calcio è f. b = f + 16 eb = 3f implica 3f = f + 16 2f = 16 quindi f = 8 implica b = 24