Il proprietario del negozio di abbigliamento maschile comprò 6 cinture e 8 cappelli da 140 dollari. Una settimana dopo, agli stessi prezzi, acquistò 9 cinture e 6 cappelli per $ 132. Qual è il prezzo di una cintura e il prezzo di un cappello?

Risposta:

Il costo dei cappelli è $ 13 e il costo delle cinture è di $ 6

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo le variabili che dobbiamo risolvere. Chiamiamo il prezzo dei cappelli # H # e il prezzo delle cinture # B #.

Ora possiamo scrivere:

# 6b + 8h = $ 140 #

e

# 9b + 6h = $ 132 #

Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per # H #;

#colore (rosso) (- 6b) + 6b + 8h = colore (rosso) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / colore (rosso) (8) = (-6b + $ 140) / colore (rosso) (8) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (8))) h) / cancella (colore (rosso) (8)) = (-6b) / colore (rosso) (8) + ($ 140) / colore (red) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Passaggio 2) Sostituire # -0.75b + $ 17.5 # per # H # nella seconda equazione e risolvere per # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # diventa:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - colore (rosso) ($ 105) = $ 132 - colore (rosso) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / colore (rosso) (4.5) = $ 27 / colore (rosso) (4.5) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4.5))) b) / cancella (colore (rosso) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Passaggio 3) Sostituire #$6# per # B # nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # H #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # diventa:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

La soluzione è: il costo dei cappelli è $ 13 e il costo delle cinture è di $ 6 $