Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 80 più di 15 volte il numero intero più grande.Quali sono gli interi?

Risposta:

#19,20# o #-5,-4#

Spiegazione:

Lascia che sia il più grande intero # N #.

Quindi ci viene detto:

# (n-1) n = 15n + 80 #

Sottrarre # 15N # da entrambi i lati per ottenere:

# (n-16) n = 80 #

Quindi stiamo cercando un paio di fattori di #80# che differiscono da #16#.

Il paio #20, 4# lavori.

Quindi # N = 20 # o # N = -4 #

Quindi i due numeri interi consecutivi sono #19,20# o #-5,-4#

Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?

Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!

Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?

8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8

Qual è il più piccolo di 3 numeri interi positivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 5 meno di 5 volte il numero intero più grande?

Lascia che il numero più piccolo sia x, e il secondo e il terzo siano x + 1 e x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 and-1 Poiché i numeri devono essere positivi, il numero più piccolo è 5.