Y varia in modo inversamente proporzionale al quadrato di x, Dato che y = 1/3 quando x = -2, come esprimi y in termini di x?

Y varia in modo inversamente proporzionale al quadrato di x, Dato che y = 1/3 quando x = -2, come esprimi y in termini di x?
Anonim

Risposta:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Spiegazione:

Da # Y # varia inversamente con il quadrato di #X#, #y prop 1 / x ^ 2 #, o # Y = k / x ^ 2 # dove #K# è una costante

Da # Y = 1 / 3ifx = -2 #, N ° 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Risolvere per #K##4/3#.

Quindi, possiamo esprimere # Y # in termini di #X# come # Y = 4 / (3x ^ 2) #.

Risposta:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Spiegazione:

Mezzi inversi # 1 / # "variabile"

Il quadrato di x è espresso come # X ^ 2 #

# "Inizialmente" yprop1 / x ^ 2 #

# RArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # dove k è la costante della variazione.

Per trovare k usa la condizione data # y = 1/3 "quando" x = -2 #

# Y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = 4 / (3x ^ 2)) colore (bianco) (2/2) |))) larr "è l'equazione" #

Risposta:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Spiegazione:

Y varia inversamente con il quadrato di x significa

#Y = k (1 / x ^ 2) # dove #K# è una costante

collegare #Y = 1/3 # e # x = -2 # nell'equazione di cui sopra.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

moltiplicare con #4# ad entrambi i lati.

# 4/3 = k #

perciò, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #