Risposta:
Spiegazione:
Per il derivato del prodotto, abbiamo la formula
Dal dato
Lasciamo
Espandi per semplificare
Combina termini simili
Dio benedica … Spero che la spiegazione sia utile.
Come differenziate f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx usando la regola del prodotto?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Se f (x) = g (x) h (x) j (x), quindi f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 colore (bianco) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sq
Come differenziate f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) usando la regola del prodotto?
La risposta è (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), che semplifica a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Secondo la regola del prodotto, (f g) '= f' g + f g 'Questo significa semplicemente che quando si differenzia un prodotto, si fa il derivato del primo, si lascia il secondo solo, più il derivato del secondo, si lascia il primo solo. Quindi il primo sarebbe (x ^ 3 - 3x) e il secondo sarebbe (2x ^ 2 + 3x + 5). Ok, ora la derivata del primo è 3x ^ 2-3, volte il secondo è (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). La derivata del secondo è (2 * 2x + 3 + 0) o solo (4x + 3). Molt
Come differenziate f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) usando la regola del prodotto?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Per f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), troviamo f '(x) facendo: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)