Risposta:
La risposta è
Spiegazione:
Secondo la regola del prodotto,
Questo significa semplicemente che quando si differenzia un prodotto, si fa il derivato del primo, si lascia solo il secondo, più il derivato del secondo, si lascia il primo solo.
Quindi il primo sarebbe
Ok, ora la derivata del primo è
La derivata del secondo è
Moltiplicalo per primo e ottieni
Aggiungi entrambe le porzioni insieme ora:
Se lo si moltiplica e si semplifica, si dovrebbe ottenere
Risposta:
Spiegazione:
La regola del prodotto afferma che per una funzione,
La funzione
Applicando la regola del potere, lo vediamo;
tamponamento
Come differenziate f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx usando la regola del prodotto?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Se f (x) = g (x) h (x) j (x), quindi f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 colore (bianco) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sq
Come differenziate f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) usando la regola del prodotto?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Per f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), troviamo f '(x) facendo: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Come differenziate f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx usando la regola del prodotto?
2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' = (2x ^ 2) 'e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx)