Si prega di risolvere q 70?

Risposta:

La risposta è #opzione 2)#

Spiegazione:

Abbiamo bisogno

# (A + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) #

Permettere # A = 8 + x #

e

# B = 8-x #

Così, # A ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 #

Cubing su entrambi i lati

# (A ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

# A + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 #

Perciò, # A + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) = 1 #

# 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

Cubing su entrambi i lati

# 64-x ^ 2 = -125 #

# X ^ 2-189 = 0 #

Il prodotto delle radici di questa equazione quadratica è #=-189#

La risposta è #opzione 2)#

Risposta:

# -189#.

Spiegazione:

L'eqn dato. è, #root (3) (8 + x) + radice (3) (8-x) = 1 ………… (stella) #.

elevando al cubo, # (Radice (3) (8 + x) + radice (3) (8-x)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (Radice (3) (8 + x)) ^ 3+ (radice (3) (8-x)) ^ 3 #

# + 3 * (radice (3) (8 + x)) * (radice (3) (8-x)) ((radice (3) (8 + x) + radice (3) (8-x)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * radice (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… perché, (stella) #.

#:. 3 * radice (3) (64-x ^ 2) (1) = 1-16 = -15 #.

#:. radice (3) (64-x ^ 2) = - 5 #.

#:. {Radice (3) (64-x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-x ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# oppure, x ^ 2-189 = 0, o, x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#:. "Il prodotto delle radici" = - 189/1 = -189 #.

Quindi, l'opzione giusta è #(2): -189#.