Cos'è (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Risposta:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

quoziente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & resto #= -82#

Spiegazione:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

dividendo numeratore e denominatore per 2 (puramente a fini di semplificazione)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

prova a rompere il polinomio nel numeratore in modo tale da poter calcolare il denominatore dai termini successivi

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

il secondo termine nell'espressione # Cioè. - 41 / (x + 3) # non può essere ulteriormente semplificato poiché il grado di numeratore è inferiore a quello del denominatore.

Il grado è la massima potenza della variabile in un polinomio

(#perciò# grado di #-41# è #0# e quello di # x + 3 # è #1#)

#perciò# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

quoziente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & resto #= 2*(-41) = -82# dal momento che inizialmente avevamo diviso sia numeratore che denominatore per 2, dobbiamo moltiplicare -41 per 2 per ottenere il resto corretto.

Risposta:

#color (blu) (4x ^ 2-6x + 15 #

Spiegazione:

# colore (bianco) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (bianco) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (bianco) (AAAA) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (bianco) (aaaa) ## ##color (blu) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (bianco) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##colore bianco)#

#color (bianco) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Il resto è # = Colore (blu) (- 82 # e il quoziente è # = Colore (blu) (4x ^ 2-6x + 15 #

Supponiamo che y varia direttamente con x, e quando y è 16, x è 8. a. Qual è l'equazione di variazione diretta per i dati? b. Cos'è y quando x è 16?

Y = 2x, y = 32 "l'istruzione iniziale è" ypropx "per convertire in un'equazione moltiplica per k la costante" "della variazione" rArry = kx "per trovare k usa la condizione data" "quando" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "equazione è" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = 2x) colore (bianco ) (2/2) |))) "quando" x = 16 y = 2xx16 = 32

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?

3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la