Come si risolve 2cos2x-3sinx = 1?

Risposta:

# x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k o #

# x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k o #

#x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k # per intero #K#.

Spiegazione:

# 2 cos 2x - 3 sin x = 1 #

La formula a doppio angolo utile per il coseno qui è

#cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x #

# 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 #

# 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 #

# 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) #

# sin x = 1/4 o sin x = -1 #

# x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k o x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k o x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k # per intero #K#.

Risposta:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * sin ^ (- 1) (1/4) o npi + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # # # NrarrZ

Spiegazione:

# Rarr2cos2x-3sinx-1 = 0 #

# Rarr2 (1-2sin ^ 2x) -3sinx-1 = 0 #

# Rarr2-4sin ^ 2x-3sinx-1 = 0 #

# Rarr4sin ^ 2x + 3sinx-1 = 0 #

#rarr (2sinx) ^ 2 + 2 * (2sinx) * (3/4) + (3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2-1 = 0 #

#rarr (2sinx + 3/4) ^ 2 = 1 + 9/16 = 25/16 #

# Rarr2sinx + 3/4 = + - sqrt (25/16) = + - (5) / 4 #

# Rarr2sinx = + - 5 / 4-3 / 4 = (+ - 5-3) / 4 #

#rarrsinx = (+ - 5-3) / 8 #

presa # # + Ve segno, otteniamo

# Rarrsinx = (5-3) / 8 = 1/4 #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * sin ^ (- 1) (1/4) # # # NrarrZ

presa # # -Ve segno, otteniamo

#rarrsinx = (- 5-3) / 8 = -1 #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # dove # # NrarrZ

Come risolvere 3sin2x + 2cos2x = 3? È possibile convertirlo in sinx = k?

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k o x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k o se si preferisce un'approssimazione, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k o x ca 11,31 ^ circ + 180 ^ circ k ovviamente per intero k. Suggerimento: è meglio trasformarli in una forma cos x = cos a che ha soluzioni x = pm a + 360 ^ circ k quad per l'intero k. Questo è già circa 2x, quindi è più facile lasciarlo così. Le combinazioni lineari di seno e coseno dello stesso angolo sono cosine sfasate. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x)) = 3 2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sq

Semplificare. Esprimi la tua risposta come un unico termine, senza un denominatore. Come si risolve questo?

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = colore (blu) (u ^ 2v ^ (- 6) w Semplifica. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Applica regola esponente: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Semplifica. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Applicare la regola di prodotto degli esponenti: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Semplifica. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Applica la regola del quoziente di esponenti: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Semplifica. U ^ 2v ^ (- 6) w

Come si risolve il sistema di equazioni graficando e classificando il sistema come coerente o incoerente 5x-5y = 10 e 3x-6y = 9?

X = 1 y = -1 Grafico delle 2 linee. Una soluzione corrisponde a un punto che giace su entrambe le linee (un'intersezione). Quindi controlla se hanno lo stesso gradiente (parallelo, nessuna intersezione) Sono la stessa linea (tutti i punti sono soluzione) In questo caso, il sistema è coerente come (1, -1) è un punto di intersezione.