Come si scrive la funzione quadratica in forma standard con punti (-4, -7), (-3,3), (3, -21)?

Risposta:

#y = -2x ^ 2 -4x + 9 #

Spiegazione:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#(-4, -7):#

# -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c #

# 16a - 4b + c = -7 => eq_1 #

#(-3,3):#

# 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 9a - 3b + c = 3 => eq_2 #

#(3,-21):#

# -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c #

# 9a + 3b + c = -21 => eq_3 #

#eq_ (1,2 e 3) #

# 16a - 4b + c = -7 #

# 9a - 3b + c = 3 #

# 9a + 3b + c = -21 #

# => a = -2, b = -4, c = 9 #

#y = -2xxx ^ 2 + -4xxx + 9 #

#y = -2x ^ 2 -4x + 9 #

www.desmos.com/calculator/njo2ytq9bp

Il grafico di una funzione quadratica ha x-intercetta -2 e 7/2, come si scrive un'equazione quadratica con queste radici?

Trova f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conoscendo le 2 radici reali: x1 = -2 e x2 = 7/2. Dati 2 radici reali c1 / a1 e c2 / a2 di un'asse di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0, ci sono 3 relazioni: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (somma diagonale). In questo esempio, le 2 radici reali sono: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. L'equazione quadratica è: Risposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Verifica: trova le 2 radici reali di (1) con il nuovo metodo AC. Equazione convertita: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Risolvi l'equazione (2). Le radici hanno segni d

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.

Come si scrive un polinomio con funzione di grado minimo in forma standard con coefficienti reali i cui zeri includono -3,4 e 2-i?

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) con aq in RR. Sia P il polinomio di cui stai parlando. Presumo P! = 0 o sarebbe banale. P ha coefficienti reali, quindi P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Significa che esiste un'altra radice per P, bar (2-i) = 2 + i, quindi questo modulo per P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) con a_j in NN, Q in RR [X] e a in RR perché vogliamo che P abbia coefficienti reali. Vogliamo che il grado di P sia il più piccolo possibile. Se R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) quindi de