Come trovi le radici, reali e immaginarie, di y = -5x ^ 2 + 40x -34 usando la formula quadratica?

Risposta:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Spiegazione:

La formula quadratica è

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

con a = -5, b = 40 ec = -34 per questa particolare equazione

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, che dà:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Poiché 920 non è un quadrato perfetto, puoi simulare l'espressione in diversi modi

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asintoto verticale x = 11/20 asintoto orizzontale y = -1 / 10> Gli asintoti verticali si verificano quando il denominatore di una funzione razionale tende a zero. Per trovare l'equazione, impostare il denominatore uguale a zero. risolvere: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "è l'asintoto" Gli asintoti orizzontali si presentano come lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" divide termini su numeratore / denominatore per x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) come xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "è l'asintoto

Sia p = 4x -7. Cosa è equivalente a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termini di p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Per riscrivere l'equazione data in termini di p, è necessario semplificare l'equazione in modo che venga visualizzato il maggior numero di "4x-7". Quindi, fattore il lato destro. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Poiché p = 4x-7, sostituire ogni 4x-7 con p. p ^ 2 + 16 = 10p Riscrittura dell'equazione in forma standard, colore (verde) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) (nero) (p ^ 2-10p + 16 = 0) ( bianco) (a / a) |)))

Qual è il GCF di 40x ^ 2 e 16x?

Vediamo che 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x e 16x = 2 * 8 * x quindi GCF = 8x