Se un carro era a riposo ed è stato colpito da un altro carro di massa uguale, quali sarebbero le velocità finali per una collisione perfettamente elastica? Per una collisione perfettamente inelastica?

Risposta:

Per una collisione perfettamente elastica, le velocità finali dei carrelli saranno pari a 1/2 della velocità della velocità iniziale del carrello in movimento.

Per una collisione perfettamente inelastica, la velocità finale del sistema di carrelli sarà pari a 1/2 della velocità iniziale del carrello mobile.

Spiegazione:

Per una collisione elastica, usiamo la formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

In questo scenario, la quantità di moto è conservata tra i due oggetti.

Nel caso in cui entrambi gli oggetti abbiano massa uguale, la nostra equazione diventa

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Possiamo cancellare m da entrambi i lati dell'equazione per trovare

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Per una collisione perfettamente elastica, le velocità finali dei carrelli saranno pari a 1/2 della velocità della velocità iniziale del carrello in movimento.

Per le collisioni anelastiche, usiamo la formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Distribuendo il # # V_fe poi cancellando m, troviamo

# v_2 = 2v_f #

Questo ci mostra che la velocità finale del sistema a due carrelli è 1/2 della velocità del carrello mobile iniziale.

Risposta:

Per una collisione perfettamente elastica, il carrello che si muoveva inizialmente si ferma, mentre l'altro carrello si muove con velocità # V # (cioè le velocità vengono scambiate.

Per una collisione perfettamente inelastica, entrambi i carri si muovono con una velocità condivisa di # V / 2 #

Spiegazione:

La conservazione del momento porta a

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Poiché, in questo problema # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # e #v_ (2i) = v #, noi abbiamo

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Ciò vale sia per la collisione elastica che per quella anelastica.

Collisione perfettamente elastica

In una collisione perfettamente elastica, la velocità relativa della separazione è la stessa di quella dell'approccio (con un segno negativo)

Così.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

così #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Collisione perfettamente inelastica #

Per una collisione perfettamente inelastica, i due corpi rimangono uniti, così

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #