Come usi il triangolo pascal per espandere (x-5) ^ 6?

Risposta:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Spiegazione:

Dato che il binomio è portato alla sesta potenza, abbiamo bisogno della sesta riga del triangolo di Pascal. Questo è:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Questi sono i co-effettivi per i termini dell'espansione, dandoci:

# X ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Questo valuta:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #