È y = (2m) * cos (k * x) dimensionalmente corretto, dove k = 2m ^ -1?

È y = (2m) * cos (k * x) dimensionalmente corretto, dove k = 2m ^ -1?
Anonim

Risposta:

No, non è dimensionalmente corretto.

Spiegazione:

Permettere #m = L # per lunghezza

Permettere #k = 2 / L # per il dato # M ^ -1 #

Permettere #X# rimane una variabile sconosciuta. Inserirli nell'equazione originale ci dà:

# Y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Lasciando che le dimensioni assorbano le costanti, abbiamo

# Y = (L) * cos (x / L) #

Questo mette le unità all'interno di una funzione coseno. Tuttavia, una funzione coseno emetterà semplicemente un valore non dimensionale tra #+-1#, non un nuovo valore dimensionale. Pertanto, questa equazione non è dimensionalmente corretta.