Qual è il valore di a se il gradiente di PR è -2?

Risposta:

# A = 4/5 #

Spiegazione:

# "trova le coordinate di P e Q" #

# • "lascia x = 0, in equazione per intercetta y" #

# • "sia y = 0, in equazione per x-intercetta" #

# X = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rosso) "intercetta" #

# Y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rosso) "x-intercetta" #

# rArrP = (3,0) "e" Q = (0,2) #

#(un)#

#m_ (QR) = 1/2 "e" R = (2a, y) #

# "usando la formula gradiente" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "con" Q = (0,2) "e" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# RArr2 (y-2) = 2a #

# RArry-2 = arArry = a + 2 #

# RArrR = (2a, a + 2) #

# (B) #

# "utilizzando la formula del gradiente con" #

#P (3,0) "e" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# RArra + 2 = -4A + 6 #

# RArr5a = 4rArra = 4/5 #

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Prima le coordinate per # P # e # # Q

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Ora chiama #R = (x_R, y_R) #

per # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # o

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

e per # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # o

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

ma

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #