Risposta:
Anche
Spiegazione:
Una funzione pari è definita come una che:
Una funzione dispari è definita come una che:
abbiamo
A causa della natura di
Così,
Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.
Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.
Provare indirettamente, se n ^ 2 è un numero dispari en è un numero intero, allora n è un numero dispari?
Prova per contraddizione - vedi sotto Ci viene detto che n ^ 2 è un numero dispari en in ZZ:. n ^ 2 in ZZ Supponiamo che n ^ 2 sia dispari e n sia pari. Quindi n = 2k per alcuni k ZZ e n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) che è un numero intero pari:. n ^ 2 è pari, il che contraddice la nostra ipotesi. Quindi dobbiamo concludere che se n ^ 2 è dispari n deve essere anche dispari.
Dimostralo indirettamente, se n ^ 2 è un numero dispari e n è un numero intero, allora n è un numero dispari?
N è un fattore di n ^ 2. Poiché un numero pari non può essere il fattore di un numero dispari, n deve essere un numero dispari.