Risposta:
Potrebbe essere
Spiegazione:
Puoi sempre trovare un polinomio che corrisponda a una sequenza finita come questa, ma ci sono infinite possibilità.
Scrivi la sequenza originale:
#color (blu) (1), 3,7,14 #
Scrivi la sequenza delle differenze:
#color (blu) (2), 4,7 #
Scrivi la sequenza delle differenze tra quelle differenze:
#color (blu) (2), 3 #
Scrivi la sequenza delle differenze tra quelle differenze:
#color (blu) (1) #
Avendo raggiunto una sequenza costante (!), Possiamo scrivere una formula per
#a_n = colore (blu) (1) / (0!) + colore (blu) (2) / (1!) (n-1) + colore (blu) (2) / (2!) (n-1) (n-2) + colore (blu) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = Colore (rosso) (annullare (colore (nero) (1))) + 2n-colore (rosso) (annullare (colore (nero) (2))) + colore (rosso) (annullare (colore (nero) (n ^ 2))) - 3n + colore (rosso) (annullare (colore (nero) (2))) + 1 / 6N ^ 3 colori (rosso) (cancel (colore (nero) (n ^ 2))) + 11 / 6N-colore (rosso) (annullare (colore (nero) (1))) #
# = (N ^ 3 + 5N) / 6 #
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il numero di insegnanti di matematica in una scuola è 5 più di 4 volte il numero di insegnanti di inglese. La scuola ha 100 insegnanti di matematica e inglese in tutto. Quanti insegnanti di matematica e inglese lavorano nella scuola?
Ci sono 19 insegnanti di inglese e 81 insegnanti di matematica, Siamo in grado di risolvere questo problema utilizzando solo una variabile perché conosciamo la relazione tra il numero di matematici e insegnanti di inglese, ci sono meno insegnanti di inglese quindi lascia che il numero sia x Il numero di insegnanti di matematica è 5 più di (questo significa aggiungere 5) 4 volte (questo significa moltiplicare per 4) gli insegnanti di inglese (x.) Il numero di insegnanti di matematica può essere scritto come; 4x +5 Ci sono 100 matematici e insegnanti di inglese del tutto. Aggiungi il numero di insegnanti
Il secondo termine in una sequenza geometrica è 12. Il quarto termine nella stessa sequenza è 413. Qual è il rapporto comune in questa sequenza?
Rapporto comune r = sqrt (413/12) Secondo termine ar = 12 Quarto termine ar ^ 3 = 413 Rapporto comune r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)