Qual è la forma del vertice di y = x ^ 2/4 - x - 4?

Risposta:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Spiegazione:

L'equazione data

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

è in forma standard:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

dove #a = 1/4, b = -1 ec = -4 #

Ecco un grafico dell'equazione data:

grafico {x ^ 2/4 - x - 4 -8,55, 11,45, -6,72, 3,28}

La forma del vertice per una parabola di questo tipo è:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

dove #(HK)# è il vertice.

Sappiamo che "a" nella forma standard è la stessa della forma vertice, quindi, sostituiamo #1/4# per "a" in equazione 2:

#y = 1/4 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Per trovare il valore di # H #, usiamo la formula:

#h = -b / (2a) #

Sostituendo i valori per "a" e "b":

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

Sostituire 2 per # H # in equazione 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

Per trovare il valore di k, valutiamo l'equazione data a #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

Sostituire -5 per #K# in equazione 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Ecco un grafico della forma del vertice:

grafico {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8,55, 11,45, -6,72, 3,28}

Si prega di osservare che i due grafici sono identici.