L'area di un cerchio inscritto in un triangolo equilatero è di 154 centimetri quadrati. Qual è il perimetro del triangolo? Usa pi = 22/7 e radice quadrata di 3 = 1.73.

L'area di un cerchio inscritto in un triangolo equilatero è di 154 centimetri quadrati. Qual è il perimetro del triangolo? Usa pi = 22/7 e radice quadrata di 3 = 1.73.
Anonim

Risposta:

Perimetro #=36.33# centimetro.

Spiegazione:

Questa è la geometria, quindi guardiamo una foto di ciò che abbiamo a che fare:

#A _ ("circle") = pi * r ^ 2color (bianco) ("XXX") rarrcolor (bianco) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Ci è stato detto

#color (bianco) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

e da usare

#colore (bianco) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (dopo qualche piccola aritmetica)

Se #S# è la lunghezza di un lato del triangolo equilatero e # T # è la metà di #S#

#color (bianco) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (bianco) ("xxxx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

e

#color (bianco) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (bianco) ("xxxx") = 12.11 # (poiché ci viene detto di usare #sqrt (3) = 1.73 #)

Perimetro # = 3s #

#color (bianco) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36,33 #