Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 48, 24 e 54. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 5. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

diverse possibilità. Vedi la spiegazione.

Spiegazione:

Sappiamo, se # A, b, c # rappresentano i lati di un triangolo, quindi un triangolo simile avrà il lato dato da # A 'b', c '# quello segue:

# A / (a ') = b / (b') = c / (c ') #

Adesso molla # a = 48, "" b = 24 "e" c = 54 #

Ci sono tre possibilità:

• Caso I: #a '= 5 #

così, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

e, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

• Caso II: #b '= 5 #

così, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

e, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

• Caso III: #c '= 5 #

così, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

e, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #