Cosa si ripete di 0.15 come frazione?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto;

Spiegazione:

Sto assumendo il #1# e il #5# ripeti come #0.151515…#

Se è solo il #5# ripetendo puoi usare lo stesso processo.

Innanzitutto, possiamo scrivere:

#x = 0.bar15 #

Successivamente, possiamo moltiplicare ogni lato per #100# dando:

# 100x = 15.bar15 #

Quindi possiamo sottrarre ogni lato della prima equazione da ciascun lato della seconda equazione dando:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Ora possiamo risolvere #X# come segue:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / colore (rosso) (99) = 15 / colore (rosso) (99) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (99))) x) / cancella (colore (rosso) (99)) = (3 xx 5) / colore (rosso) (3 xx 33) #

#x = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3)) xx 5) / colore (rosso) (colore (nero) (cancella (colore (rosso) (3)) xx 33) #

#x = 5/33 #