Come si differenzia f (x) = 2 ^ x?

Come si differenzia f (x) = 2 ^ x?
Anonim

Risposta:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

Spiegazione:

#f (x) = y = 2 ^ x #

Prendi i registri naturali di entrambi i lati:

#ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) #

Differenzia implicitamente entrambe le parti:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = yln (2) #

#y = 2 ^ x implica (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #