Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 27, 12 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Ci sono tre soluzioni, che corrispondono all'ipotesi che ciascuno dei 3 lati sia simile al lato della lunghezza #3#: #(3,4/3,2),(27/4,3,9/2),(9/2,2,3)#

Spiegazione:

Ci sono tre soluzioni possibili, a seconda che assumiamo il lato della lunghezza #3# è simile al lato di #27, 12# o #18#.

Se assumiamo che è il lato della lunghezza #27#, gli altri due lati sarebbero #12/9=4/3# e #18/9=2#, perché #3/27=1/9#.

Se assumiamo che è il lato della lunghezza #12#, gli altri due lati lo farebbero #27/4# e #18/4#, perché #3/12=1/4#.

Se assumiamo che è il lato della lunghezza #18#, gli altri due lati sarebbero #27/6=9/2# e #12/6=2#, perché #3/18=1/6#.

Questo potrebbe essere rappresentato in una tabella.