La differenza tra due numeri è 83. Sei volte più piccolo è uguale a 7 in più rispetto al più grande. Quali sono i numeri?

Risposta:

# x = 101 # e #y = 18 #

Spiegazione:

Lascio avere #X# rappresenta il numero più grande e # Y # rappresenta il numero più piccolo.

Allora sappiamo: #x - y = 83 # Sappiamo che non lo è #y - x # perché sottrarre un numero maggiore da un numero più piccolo darebbe un risultato negativo.

Anche allora sappiamo: # 6y = x + 7 #

Risolvere la prima equazione per #X# dà:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Ora possiamo sostituire # 83 + y # per #X# nella seconda equazione e risolvere per # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Ora possiamo sostituire #18# per # Y # nella soluzione per la prima equazione e calcolare #X#:

#x = 83 + 18 #

# x = 101 #