La differenza tra due numeri è 17. Due volte più grande più tre volte più piccolo è 89. Come trovi entrambi i numeri?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo i due numeri # N # e # M # e avere # M # essere il più grande dei due numeri.

Quindi sappiamo:

#m - n = 17 #

e

# 2m + 3n = 89 #

Ora possiamo risolvere per sostituzione.

Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + colore (rosso) (n) = 17 + colore (rosso) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Passaggio 2) Sostituire # 17 + n # per # M # nella seconda equazione e risolvere per # N #:

# 2m + 3n = 89 # diventa:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (rosso) (34) + 34 + 5n = -color (rosso) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / colore (rosso) (5) = 55 / colore (rosso) (5) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (5))) n) / cancella (colore (rosso) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Passaggio 3) Sostituire #11# per # N # nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # M #:

#m = 17 + n # diventa:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

I due numeri sono: #11# e #28#

Controllare:

#m - n = 17 # diventa:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # diventa:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#