Un numero è 5 in meno di due volte l'altro. Se la somma dei due numeri è 49, trova i due numeri?

Risposta:

#18, 31#

Spiegazione:

Dato: un numero è 5 in meno di due volte un altro numero. La somma dei due numeri = 49.

Definisci le variabili: # n_1, n_2 #

Crea due equazioni in base alle informazioni fornite:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Usa la sostituzione per risolvere:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Risposta:

Un numero è #18#

L'altro numero è #31#

Spiegazione:

Problemi come questo sono confusi perché è difficile sapere come scrivere un'espressione matematica per affermazioni come "Un numero è 5 in meno rispetto al doppio".

Il trucco è fare un passo alla volta.

Permettere #X# rappresentare "uno dei numeri"

Un numero……….. #X# # # Larr uno dei numeri

Due volte tanto….. # # 2x

5 in meno di quello…..# 2x - 5 # # # Larr l'altro numero

Insieme, queste due somme si sommano #49#

un numero + l'altro numero # = 49#

….. #X#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Ora risolvi #X#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Combina termini simili

# 3x - 5 = 49 #

2) Aggiungi #5# ad entrambi i lati per isolare il # # 3x termine

# 3x = 54 #

3) Dividi entrambi i lati #3# isolare #X#

#x = 18 # # # Larr rispondi a "uno dei numeri"

Un numero = #18#

L'altro numero è già stato definito come

# 2x - 5 #

Sub in #18# per #X# e calcolare "l'altro numero"

#2(18) - 5#

#color (bianco) (m) ##36# #- 5#

#color (bianco) (mnn) # #31# # # Larr rispondere per "l'altro numero"

Risposta

Un numero è #18# e l'altro numero è #31#

#color (bianco) (mmmmmmmm) #――――――――

Dai un'occhiata

Utilizzando l'equazione originale, sub-in #18# al posto di #X#

per verificare che l'equazione sia ancora vera.

#colore bianco)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# dovrebbe ancora uguale #49#

1) Cancella le parentesi distribuendo il #2#

#18 + 36 - 5# dovrebbe essere uguale #49#

2) Combina termini simili

#18 + 31# dovrebbe essere uguale #49#

#color (bianco) (nn) ##49# fa uguale #49#

#Dai un'occhiata#

Risposta:

I numeri sono # 18 e 31 #

Spiegazione:

Dobbiamo prima definire i nostri numeri.

Lascia che sia un numero #X#

Se i numeri si aggiungono a #49# allora l'altro numero è # 49-x #

Un numero # (49-x) # è #5# meno del doppio dell'altro #(X)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # questo è un numero

# 49-18 = 31 "" larr # questo è l'altro numero

Dai un'occhiata:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#