Risposta:
Spiegazione:
# "usando le leggi" di colore (blu) "degli indici" #
# • colore (bianco) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) #
# • colore (bianco) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) #
# • colore (bianco) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((m-n)) "o" 1 / a ^ ((n-m)) #
# "possiamo esprimere la divisione delle frazioni come moltiplicazione" #
# RArra / b-: c / d = a / bxxd / c #
#rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p) xx (3m ^ 7P) / (125m ^ 6p ^ (18)) #
# = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) #
# = (3m ^ 2) / (50p ^ (16)) larrcolor (rosso) "con indici positivi" #
L'altezza di una casa sull'albero è cinque volte l'altezza di una casa per cani. Se la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla casa del cane, quanto è alta la casa sull'albero?
La casa sull'albero è alta 20 metri Chiamiamo l'altezza della casa sull'albero T e l'altezza della cuccia D Quindi, sappiamo due cose: in primo luogo, l'altezza della casa sull'albero è 5 volte l'altezza della casa del cane. Questo può essere rappresentato come: T = 5 (D) In secondo luogo, la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla cuccia. Questo può essere rappresentato come: T = D + 16 Ora, abbiamo due diverse equazioni che hanno ciascuna T in esse. Quindi, invece di dire T = D + 16, possiamo dire: 5 (D) = D + 16 [perché sappiamo che T = 5
Semplifica la seguente domanda sull'indice, esprimendo la tua risposta con esponenti positivi?
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Uso della regola: a ^ -m = 1 / a ^ m =
Semplificare questa domanda sulla legge dell'indice?
((-2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 Leggi: (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (ab) ((-2xy ) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (y ^ 2 * y ^ 3 )) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (2 + 6)) (y ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (8)) (y ^ (5))) / (8x ^ 3y ^ 3) = (8/8) ((x ^ 8) / (x ^ 3)) ((y ^ 5) / (y ^ 3 )) = (1) (x ^ (8-3)) (y ^ (5-3)) = (x ^ (5)) (y ^ (2)) = x ^ 5y ^ 2