L'equazione y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 modella il prezzo della benzina in una stazione di servizio locale lo scorso marzo. Nell'equazione, x = 1 corrisponde al 1 marzo. In quale data a marzo il prezzo del gas era il più alto? Qual era il prezzo in quella data?

Risposta:

31 marzo

$25.018

Spiegazione:

Abbiamo un'equazione in cui il grado di # Y # è 1 e il grado di #X# è 2. Si noti che il coefficiente del termine unico di # Y # e il termine di #X# con il massimo grado sono entrambi positivi.

Il grafico dell'equazione è quello di una parabola che si apre verso l'alto.

Cosa significa?

Abbiamo il vertice della parabola come il punto più basso (cioè il prezzo).

Il prezzo del gas diminuisce da qualsiasi punto (data) prima del vertice fino al vertice.

D'altra parte, il prezzo del gas aumenterà a partire dal vertice e in poi.

Per controllare la tendenza durante marzo (dove #x = 1 => # 1 marzo), usiamo x = 1 e x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1.372 #

Si noti che come aumentiamo il valore di #X#, il valore corrispondente di # Y # aumenta anche. Questo significa che da #x = 1 # in poi, abbiamo già superato il punto più basso. Il prezzo del gas continuerà ad aumentare con l'avanzare dei giorni.

Ciò significa che per il mese di marzo, il prezzo del gas sarà più alto l'ultimo giorno del mese.

# x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #