Cos'è un'ellisse? + Esempio

Cos'è un'ellisse? + Esempio
Anonim

Risposta:

Fonte immagine: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Spiegazione:

Ellisse Definizione: Su un aereo, ellisse è definito come segue: se due punti speciali (chiamati i fuochi) vengono prelevati su un piano e se raccogliamo tutti i punti attorno a tali fuochi in modo tale che la somma delle distanze tra qualsiasi punto in quella raccolta e i due fuochi siano una costante, allora il luogo di tutti questi punti forma una curva chiamata Ellipse.

Sebbene questa definizione sia per ellisse come una curva piana, questa definizione può essere estesa per definire l'ellisse su superfici non planari, come ad esempio sulla Terra.

Le ellissi sono simmetriche rispetto a esattamente due assi che sono perpendicolari tra loro. Se allineamo questi due assi lungo i due assi cartesiani #X# e # Y # e il punto di intersezione coincide con l'origine della coordinata, quindi l'ellisse può essere descritta con la seguente semplice equazione, Equazione cartesiana di un'ellisse: # Frac {x ^ 2} {a} ^ 2 + frac {y ^ 2} {b} ^ 2 = 1 #.

Qui #un# è chiamato il semi-major asse e # B # è chiamato il semi-minor asse.

Le ellissi sono caratterizzate da un parametro chiamato eccentricità (# E #) che è correlato agli assi semi-principali e semi-minori come segue,

# E = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

UN cerchio è un'ellisse speciale con eccentricità zero (# E = 0 #).

Se uno dei focus è posizionato all'origine delle coordinate e misura l'angolo (# Theta #) dall'asse semi-maggiore in senso antiorario, l'ellisse dell'eccentricità # E #, può essere descritto dalla seguente semplice equazione polare,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #