Qual è il periodo della funzione seno iperbolico sin (z)?

Risposta:

Il periodo # # 2pi per # z = | z | e ^ (i arg z) #, nel suo #arg z # è davvero il periodo per #f (z) = sinh z #.

Spiegazione:

Permettere # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Adesso, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Così, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Così sinh z è periodico con punto 2pi in arg z = theta #.