Qual è la legge dei coseni? + Esempio

Qual è la legge dei coseni? + Esempio
Anonim

Cosider il triangolo:

(Fonte immagine: Wikipedia)

puoi mettere in relazione i lati di questo triangolo in una sorta di forma "estesa" del Teorema di Pitagora che dà:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2AC * cos (beta) #

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Come puoi vedere, usi questa legge quando il tuo triangolo non è ad angolo retto.

Esempio:

Considera il triangolo sopra in cui:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# Beta = 60 ° # perciò:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2AC * cos (beta) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # ma #cos (60 °) = 1/2 #

così: # b ^ 2 = 84 eb = sqrt (84) = 9,2 cm #