Marcus ha acquistato 5 taccuini e 10 scatole di pastelli per $ 31. Nina è andata allo stesso negozio e ha comprato 10 taccuini e 5 scatole di pastelli per $ 24,50. Quanto costa un quaderno e una scatola di pastelli?

Risposta:

# X = 1.20 #

# Y = 2.50 #

Spiegazione:

# "Processo di risoluzione:" #

Permettere:

# x = "il prezzo dei taccuini" #

# y = "il prezzo delle scatole di pastelli" #

Ora, formula le equazioni con riferimento ai loro acquisti; questo è, #color (rosso) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blu) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Quindi, risolvi le equazioni simultaneamente come segue:

Moltiplicare eq.1 con 2 per eliminare i termini con la variabile x in entrambe le equazioni.

# eq.1-> colore (rosso) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> colore (blu) (10x + 5y = 24.5 #

# "in modo che l'eq.1 diventi" #

# Eq.1-> colore (rosso) (annulla (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> colore (blu) (annulla (10x) + 5y = 24.5 #

Quindi trova la differenza tra i termini rimanenti per ottenere l'equazione come mostrato di seguito e trovare il valore di # Y #.

#color (red) (- 15y = -37,5) #; dividere entrambi i lati per #-15# isolare # Y #

#color (rosso) ((annulla (-15) y) / (annulla (-15)) = (- 37,5) / (-) 15) #

#color (rosso) (y = 2.50 #; prezzo per le scatole di pastelli

Ora, trova il valore di #X#, il prezzo dei notebook, utilizzando una delle equazioni formulate. Qui, eq.1 è usato per risolvere #X#.

#color (rossa) (5x + 10y = 31) #; dove #color (rosso) (y = 2,50) #

#color (rossa) (5x + 10 (2,50) = 31) #; semplificare

#color (rossa) (5x + 25 = 31) #; combinare come termini

#color (rossa) (5x = 31-25) #; semplificare

#color (rossa) (5x = 6) #; isolato #X# dividendo entrambi i lati #5#

#color (rosso) (x = 1.20) #; il prezzo delle scatole di pastelli

# "Processo di verifica": #

dove: # x = 1,20 y = 2,50 #

# # Eq.1

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# # Eq.2

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#