Risposta:
La pendenza è
Spiegazione:
La forma di intercettazione dell'inclinazione dell'equazione di una linea è:
dove
Nel tuo esempio, l'equazione è (quasi) nella forma di intercettazione del pendio. A rigor di termini dovrebbe assomigliare a questo:
Confrontando con la forma standard di intercettazione delle pendenze, possiamo vedere che la pendenza è
Qual è la pendenza e l'intercetta della linea rappresentata dall'equazione y = 3-2y?
X _ ("intercetta") = 3/2 y _ ("intercetta") = 3 Assunzione: intendi y = 3-2x Scrivi come y = -2xcolor (rosso) (+ 3) y _ ("intercetta") = colore (rosso ) (+3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x-intercetta è a y = 0 quindi per sostituzione abbiamo: y = 0 = -2x + 3 Aggiungi 2x a entrambi i lati 2x = 3 divide entrambi i lati di 2 x _ ("intercetta") = 3/2
Qual è la pendenza della linea perpendicolare alla linea rappresentata dall'equazione 2x + 4y = 12?
Color (magenta) (2) Una linea nel colore del modulo (rosso) Ax + colore (blu) By = C ha una sfumatura di colore (verde) m = -color (rosso) (A) / (colore (blu) ( B) Se una linea ha una pendenza di colore (verde) m qualsiasi linea perpendicolare ad essa ha una pendenza di (-1 / colore (verde) m) colore (rosso) 2x + colore (blu) 4y = 12 ha una pendenza di -colore (rosso) 2 / colore (blu) 4 = colore (verde) -1/2 Qualsiasi linea perpendicolare al colore (rosso) 2x + colore (blu) 4y = 12 ha una pendenza di -1 / (colore (verde) (-1/2)) = 2
Qual è la pendenza della linea rappresentata dall'equazione 4x + 8y = 4?
La pendenza è colore (rosso) (m = -1/2) Per trovare la pendenza possiamo trasformare questa linea nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) Dove colore (rosso) (m) è la pendenza e colore (blu) (b) è il valore dell'intercetta y. Risolve per y: 4x + 8y = 4 colori (rosso) (- 4x) + 4x + 8y = colore (rosso) (- 4x) + 4 0 + 8y = colore (rosso) (- 4x) + 4 8y = - 4x + 4 (8y) / color (rosso) (8) = (-4x + 4) / color (rosso) (8) (color (rosso) (cancel (colore (nero) (8))) y) / cancel (colore (rosso) (8)) = (-