Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = sqrt (-2x + 5)?

Risposta:

Dominio: (# -Oo, 2.5 #

Gamma: # 0, oo #)

Spiegazione:

Le radici quadrate non dovrebbero mai avere un valore negativo sotto il radicale, altrimenti la soluzione all'equazione avrà una componente immaginaria.

Con questo in mente, il dominio di #X# dovrebbe sempre far sì che l'espressione sotto il radicale sia maggiore di 0 (cioè non negativo).

Matematicamente, # -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # Nota: a questo punto, il #>=# cambia in #<=#

#x <= 2,5 #

Questo può essere espresso come # (- oo, 2.5 #. L'utilizzo di una parentesi invece di una parentesi implica che il valore 2.5 sia incluso nel dominio.

L'intervallo corrispondente può essere determinato collegando i valori del dominio. In tal modo, diventa chiaro che l'intervallo è # 0, oo) #, di nuovo implicando che 0 è incluso nell'intervallo.