Supponiamo che la serie 10 + 18 + 26 ... continui per 200 termini. Qual è la somma?

# A_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-a_2 = 26-18 = 8 #

#implica# Questa è una serie aritmetica.

#implica# differenza comune# = D = 8 #

primo termine# = A_1 = 10 #

La somma delle serie aritmetiche è data da

# Somma = n / 2 {2A_1 + (n-1) d} #

Dove # N # è il numero di termini, # # A_1 è il primo termine e # D # è la differenza comune.

Qui # A_1 = 10 #, # D = 8 # e # N = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Quindi la somma è#161200#.