Qual è il vertice di y = 3x ^ 2 -x -3? + Esempio

Risposta:

Il vertice è a #(1/6, -3 1/2)# o circa #(0.167, -3.083)#.

Spiegazione:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

L'equazione è un'equazione quadratica in forma standard, o #y = colore (rosso) (a) x ^ 2 + colore (verde) (b) x + colore (blu) (c) #.

Il vertice è il punto minimo o massimo di una parabola. Per trovare il #X# valore del vertice, usiamo la formula #x_v = -color (verde) (b) / (2color (rosso) (a)) #, dove # # X_v è il valore x del vertice.

Lo sappiamo #color (rosso) (a = 3) # e #color (verde) (b = -1) #, quindi possiamo inserirli nella formula:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Per trovare il # Y #-valore, inseriamo semplicemente il #X# valore indietro nell'equazione:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Semplificare:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Perciò, il vertice è a #(1/6, -3 1/2)# o circa #(0.167, -3.083)#.

Ecco un grafico di questa equazione quadratica:

(Desmos.com)

Come puoi vedere, il vertice è a #(0.167, -3.083)#.

Per un'altra spiegazione / esempio di trovare il vertice e le intercettazioni di un'equazione standard, sentitevi liberi di guardare questo video:

Spero che questo ti aiuti!