Risposta:
In forma di vertice, l'equazione della parabola è # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Spiegazione:
Per convertire una parabola in forma standard in forma vertice, devi fare un termine binomiale quadrato (es. # (X-1) ^ 2 # o # (X + 6) ^ 2 #).
Questi termini binomiali quadrati - prendono # (X-1) ^ 2 #, per esempio - (quasi) si espande sempre per avere # X ^ 2 #, #X#e termini costanti. # (X-1) ^ 2 # si espande per essere # X ^ 2-2x + 1 #.
Nella nostra parabola:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Abbiamo una parte che sembra simile all'espressione che abbiamo scritto prima: # X ^ 2-2x + 1 #. Se riscriviamo la nostra parabola, possiamo "annullare" questo termine binomiale quadrato, come questo:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (bianco) y = colore (rosso) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (bianco) y = colore (rosso) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Questa è la nostra parabola in forma di vertice. Ecco il suo grafico:
graph {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
