Risposta:
Il vertice è #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Spiegazione:
# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # è un'equazione quadratica in forma standard:
# Y = ax ^ 2 + bx + c, #
dove:
# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #
Il vertice è il punto minimo o massimo di una parabola. Per trovare il vertice di un'equazione quadratica in forma standard, determinare l'asse di simmetria, che sarà il #X#-valore del vertice.
Asse di simmetria: linea verticale che divide la parabola in due metà uguali. La formula per l'asse di simmetria per un'equazione quadratica in forma standard è:
#x = (- b) / (2a) #
Inserire i valori noti e risolvere per #X#.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Semplificare.
#x = (- 14) / (10) #
Ridurre.
# X = -7/5 = -1.4 #
Per trovare il # Y #-valore del vertice, subsituto #-7/5# per #X# e risolvere per # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Semplificare.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Semplificare.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Ridurre #245/25# dividendo il numeratore e il denominatore di #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Per aggiungere o sottrarre frazioni, devono avere un denominatore comune, chiamato minimo comune denominatore (LCD). In questo caso, lo schermo LCD è #5#. Ricorda che un numero intero ha un denominatore di #1#, così #6=6/1#.
Moltiplicare #98/5# e #6/1# da una forma frazionaria di #1# che darà loro l'LCD di #5#. Un esempio di una forma frazionaria di #1# è #3/3=1#. Questo cambia i numeri, ma non i valori delle frazioni.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / colore (magenta) 5 #
Semplificare.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Semplificare.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79/5 = -15,8 #
Il vertice è #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafico {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
