Come si converte (6, 6) in forma polare?

Risposta:

Utilizza alcune formule per ottenere # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Spiegazione:

La conversione desiderata da # (X, y) -> (r, theta) # può essere realizzato con l'uso delle seguenti formule:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Usando queste formule, otteniamo:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

così #(6,6)# in coordinate rettangolari corrisponde a # (6sqrt (2), pi / 4) # in coordinate polari.

Come si converte 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x in forma polare?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

Come si converte 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 in forma polare?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ ^ 2sin 2theta = 8

Come si converte 2 = (- x-7y) ^ 2-7x in forma polare?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Useremo: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Questo non può essere ulteriormente semplificato e quindi deve essere lasciato come equazione implivita.