Il prodotto di numeri positivi è 48.Il numero maggiore è 13 in più rispetto al più piccolo. Quali sono entrambi i numeri?

Il prodotto di numeri positivi è 48.Il numero maggiore è 13 in più rispetto al più piccolo. Quali sono entrambi i numeri?
Anonim

Risposta:

Numero più grande: #16#

Numero più piccolo #3#

Spiegazione:

Supponiamo che il numero più grande sia #un# e il numero più piccolo è # B #.

Tu risolvi il seguente sistema di equazioni:

# A * b = 48 #

# A-13 = B #

Da # B # è # A-13 #, puoi collegarlo a # A * b = 48 #, così…

# A * (A-13) = 48 #

# A ^ 2-13a = 48 #

# A ^ 2-13a-48 = 0 #

Fattore del polinomio:

# (A-16) (a + 3) = 0 #

# a = 16 o a = -3 #

#un# è positivo così # A = 16 #.

Ora possiamo risolvere # B # collegando #un#, così…

# 16-13 = b #

# 3 = b #

abbiamo # A = 16 # e # B = 3 #, intendendo che

il numero maggiore è #16# e il numero più piccolo è #3#.