Un numero è 8 in più rispetto all'altro numero. La somma di 2 volte il numero più piccolo più 4 volte il numero più grande è 186. Quali sono i due numeri?

Risposta:

I due numeri sono:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Spiegazione:

Lascia che sia il primo numero # # X_1

Lascia che sia il secondo numero # # X_2

Separare la domanda e usarla per costruire il sistema

Un numero è 8 in più rispetto all'altro# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Il numero più piccolo deve essere # # X_2

Due volte il numero più piccolo# -> 2 x_2 #

Più 4 volte # -> 2x_2 + (4xx?) #

Il numero più grande# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

è 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Ma dall'equazione (1) #color (blu) (x_1 = x_2 + 8 #

Equazione sostitutiva (1) nell'equazione 2 che dà

#color (marrone) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (blu) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186-32) / 6 #

# "" colore (verde) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sostituito (3) in (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" colore (verde) (x_1 = 33 2/3) #