Lascia che siano i numeri
Risolvi per eliminazione:
Speriamo che questo aiuti!
La differenza tra i quadrati di due numeri è 80. Se la somma dei due numeri è 16, qual è la loro differenza positiva?
La differenza positiva tra i due numeri è il colore (rosso) 5 Supponiamo che i due numeri dati siano aeb sia dato a quel colore (rosso) (a + b = 16) ... Equazione.1 Inoltre, colore (rosso ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equazione.2 Considera l'equazione.1 a + b = 16 Equazione.3 rArr a = 16 - b Sostituisci questo valore di a in Equazione.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Quindi, colore (blu) (b = 11/2) Sostituire il valore del colore (blu) (b = 11/2 ) in
Tre numeri interi consecutivi sono tali quando vengono presi in ordine crescente e moltiplicati per 2,3 e 4 rispettivamente, aggiungono fino a 56. Trova questi numeri?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, denominiamo i tre numeri interi consecutivi. Chiamiamo il primo numero intero: n Quindi i successivi due numeri interi saranno (n + 1) e (n + 2) Se poi li moltiplichiamo come descritto nel problema e sommiamo questi prodotti a 56 possiamo scrivere un'equazione come: 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 Possiamo ora risolvere questa equazione per n: 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 9n + 11 = 56 9n + 11 - colore ( rosso) (11) = 56 - colore (rosso) (11) 9n + 0 = 45 9n
Due numeri totali 51 e hanno una differenza di 23? Trova due numeri.
37 "e" 14> "lascia che i 2 numeri siano" x "e" ycolor (bianco) (x); x> y "ora possiamo creare 2 equazioni dall'informazione" x + y = 51to (1) xy = 23to (2) "l'aggiunta delle 2 equazioni termina per termine eliminerà" "il termine y" (1) + (2) (x + x) + (yy) = (51 + 23) rArr2x = 74 "divide entrambi i lati per 2 "rArrx = 37" sostituire "x = 37" in equazione "(1) 37 + y = 51rArry = 51-37 = 14 colori (blu)" Come assegno "37 + 14 = 51" e "37-14 = 23 rArr "i due numeri sono" 37 "e" 1