La differenza tra i quadrati di due numeri è 80. Se la somma dei due numeri è 16, qual è la loro differenza positiva?

Risposta:

La differenza positiva tra i due numeri è #color (rosso) 5 #

Spiegazione:

Supponiamo che i due numeri dati siano #a eb #

È dato quello

#color (rosso) (a + b = 16) # … Equazione.1

Anche, #color (rosso) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Equazione.2

Tenere conto Equation.1

# A + B = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Sostituire questo valore di #un# nel EQUATION.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Quindi, #color (blu) (b = 11/2) #

Sostituire il valore di #color (blu) (b = 11/2) # nel Equation.3

# A + B = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Quindi, #color (blu) (a = (21) / 2) #

Ora, abbiamo i valori per #a eb #

#color (blu) (a = (21) / 2) #

#color (blu) (b = 11/2) #

Dobbiamo trovare il differenza positiva tra a e b

Noi useremo funzione valore assoluto per trovare la differenza positiva.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#La differenza positiva tra i due numeri è #color (rosso) 5 #

Spero che questo ti aiuti.

Risposta:

# 5#.

Spiegazione:

Se #x e y # sono il reqd. nos., quindi, da ciò che viene dato, abbiamo, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 e (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Ma, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, cioè, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… perché, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.