Risposta:
Spiegazione:
# "i lati opposti di un rettangolo sono uguali in lunghezza" #
#rArr "perimetro" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "ci viene detto che il perimetro" = 28 "m" #
# RArr2 (x-2) 2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuisci le parentesi" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "aggiungi 2 per ogni lato" #
# 6xcancel (-2) annullare (2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "divide entrambi i lati di 6" #
# (cancel (6) x) / cancel (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2XX5) + 1 = 11 #
#color (blu) "Come assegno" #
# "perimetro" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "le dimensioni sono" 11 "m per" 3 "m" #
La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri più di 3 volte la larghezza. Se il perimetro del rettangolo è 46 centimetri, quali sono le dimensioni del rettangolo?
Lunghezza = 18 cm, larghezza = 5 cm> Inizia lasciando larghezza = x poi lunghezza = 3x + 3 Ora perimetro (P) = (2xx "lunghezza") + (2xx "larghezza") rArrP = colore (rosso) (2) (3x +3) + colore (rosso) (2) (x) distribuisci e raccogli 'termini simili' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tuttavia, P è anche uguale a 46, quindi possiamo equiparare le 2 espressioni per P .rArr8x + 6 = 46 sottrarre 6 da entrambi i lati dell'equazione. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divide entrambi i lati per 8 per risolvere x. rArr (cancel (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = cancel (40) ^ 5 / cancel (8)
La lunghezza di un rettangolo è più di quattro volte la sua larghezza. se il perimetro del rettangolo è di 62 metri, come trovi le dimensioni del rettangolo?
Vedere il processo completo per la risoluzione di questo problema di seguito nella spiegazione. Innanzitutto, definiamo la lunghezza del rettangolo come l e la larghezza del rettangolo come w. Successivamente, possiamo scrivere la relazione tra la lunghezza e la larghezza come: l = 4w + 1 Sappiamo anche che la formula per il perimetro di un rettangolo è: p = 2l + 2w Dove: p è il perimetro l è la lunghezza w è il larghezza Ora possiamo sostituire il colore (rosso) (4w + 1) per l in questa equazione e 62 per p e risolvere per w: 62 = 2 (colore (rosso) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 =
Originariamente le dimensioni di un rettangolo erano 20 cm per 23 cm. Quando entrambe le dimensioni sono state ridotte della stessa quantità, l'area del rettangolo è diminuita di 120 cm². Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?
Le nuove dimensioni sono: a = 17 b = 20 Area originale: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nuova area: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: x_1 = 40 (scaricata perché è superiore a 20 e 23) x_2 = 3 Le nuove dimensioni sono: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20