Risposta:
Spiegazione:
Utilizzando la forma generale del punto di inclinazione:
possiamo scrivere (usando i valori dati:
che è un'equazione valida per i valori dati;
tuttavia, in genere vogliamo esprimere questo in una forma "più carina":
L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v
La linea L ha un'equazione 2x-3y = 5 e la linea M passa attraverso il punto (2, 10) ed è perpendicolare alla linea L. Come si determina l'equazione per la linea M?
Nella forma del punto di pendenza, l'equazione della linea M è y-10 = -3 / 2 (x-2). Nella forma di intercettazione del pendio, è y = -3 / 2x + 13. Per trovare la pendenza della linea M, dobbiamo prima dedurre la pendenza della linea L. L'equazione per la linea L è 2x-3y = 5. Questo è in forma standard, che non ci dice direttamente la pendenza di L. Possiamo riorganizzare questa equazione, tuttavia, in forma di intercetta di pendenza risolvendo per y: 2x-3y = 5 colori (bianco) (2x) -3y = 5-2x "" (sottrarre 2x da entrambi i lati) colore (bianco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (di
Un segmento di linea è bisecato da una linea con l'equazione 3 y - 7 x = 2. Se una estremità del segmento di linea è a (7, 3), dove si trova l'altra estremità?
(-91/29, 213/29) Facciamo una soluzione parametrica, che a mio avviso è leggermente meno efficace. Scriviamo la linea data -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Scrivo in questo modo con x prima quindi non accidentalmente sostituire in un valore per x valore. La linea ha una pendenza di 7/3 quindi un vettore di direzione di (3,7) (per ogni incremento di x per 3 vediamo y aumentare di 7). Ciò significa che il vettore di direzione della perpendicolare è (7, -3). La perpendicolare attraverso (7,3) è quindi (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Questo corrisponde alla linea