Qual è il grafico di f (x) = 3x ^ 2?

Risposta:

Il nostro vertice è #(0,0)#e i nostri prossimi due punti (che aiuteranno a dettare la "pendenza") lo sono #(-1,3)# e #(1,3)#

Spiegazione:

Abbiamo bisogno di alcune cose per rappresentare questo: il #X# e # Y # intercetta e la "pendenza". Perché #X# è al quadrato, so che questa sarà una funzione quadratica. Non ci sono pendenze per le quadrate, ma possiamo cercare determinati punti.

In primo luogo, cerchiamo # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + colore (rosso) (c) #Nella nostra equazione # (Y = 3x ^ 2) #, non abbiamo un'ultima costante, quindi la nostra # Y #-intercept è #0#.

Ora cerchiamo il nostro #X#-intercettare. Per trovarlo, abbiamo impostato # Y = 0 # e risolvere per #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Quindi, il nostro #X# e # Y # le intercettazioni sono entrambe #0#, il che significa che è il nostro vertice #(0,0)#

Ora abbiamo due dei nostri tre pezzi richiesti. Ora pensiamo a questo prossimo attraverso …

Se iniziamo a #(0,0)# e salire uno, il nostro # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Ciò significa che il nostro punto è #(1, 3)#.

Ora risolviamo quando # x = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Quindi, il nostro secondo punto è #(-1,3)#

Possiamo risolvere più punti in questo modo, ma per la maggior parte, avere tre punti di riferimento da cui attingere è sufficiente.

Il nostro vertice è #(0,0)#e i nostri prossimi due punti (che aiuteranno a dettare la "pendenza") lo sono #(-1,3)# e #(1,3)#

grafico {y = 3x ^ 2}