Un numero intero è 3 in meno di un altro. La somma dei loro quadrati è 185. Trova gli interi?

Risposta:

Ho provato questo:

Spiegazione:

Chiamiamo i due numeri interi #a eb #; noi abbiamo:

# A = b-3 #

# A ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

sostituisci il primo al secondo:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

risolvi usando la formula quadratica:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

quindi otteniamo:

# Q_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

e:

# Q_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Quindi otteniamo due opzioni:

O:

# B = 11 # e # A = 11-3 = 8 #

O:

# B = -8 # e # A = -8-3 = -11 #