Quali sono gli estremi di f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 su [-oo, oo]?

Risposta:

Vediamo.

Spiegazione:

Lascia che sia la funzione data # Y # così # # Rarr per qualsiasi valore di #X# nell'intervallo specificato.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Ora, da allora la derivata del secondo ordine della funzione è negativa, il valore di #f (x) # sarà massimo

Quindi, il punto di massima o extrema può essere ottenuto solo.

Ora, sia per massimi o minimi, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Perciò, il punto di massima è #5#. (Risposta).

Quindi, il valore massimo o il valore estremo di #f (x) # è #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Spero che sia d'aiuto:)

Il costo per un'azienda di produrre x T-shirt è dato dall'equazione y = 15x + 1500, e le entrate y dalla vendita di queste T-shirt sono y = 30x. Trova il punto di pareggio, il punto in cui la linea che rappresenta il costo interseca la linea delle entrate?

(100,3000) Essenzialmente, questo problema ti sta chiedendo di trovare il punto di intersezione di queste due equazioni. Puoi farlo impostandoli uguali tra loro e dato che entrambe le equazioni sono scritte in termini di y, non devi fare alcuna manipolazione algebrica preliminare: 15x + 1500 = 30x Teniamo le x sul lato sinistro e i valori numerici sul lato destro. Per raggiungere questo obiettivo, sottrarre 1500 e 30x da entrambi i lati: 15x-30x = -1500 Semplifica: -15x = -1500 Dividi entrambi i lati di -15: x = 100 Attento! Questa non è la risposta finale. Dobbiamo trovare il punto in cui queste linee si intersecano.

Sia x, y siano numeri reali y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, quale delle seguenti è uguale a 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

A Si può notare che ha alcune somiglianze con un cerchio con la forma generale (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 dove (h, k) è il centro e r è il raggio Quindi, per prima cosa, tu devi completare il quadrato y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Nel caso in cui non ricordi come completare il quadrato, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 è come andare su di esso. Tutto quello che devi fare per trovare la tua costante è a metà del coefficiente del tuo x termine cioè b / 2 e quindi quadrare l'intera cosa cio

Qual è il più grande intero x, per il quale il valore di f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 sarà maggiore del valore di g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Stiamo cercando il più grande intero in cui: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Ci sono alcuni modi in cui possiamo farlo. Uno è semplicemente provare i numeri interi. Come linea di base, proviamo x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 e quindi sappiamo che x è almeno 0 quindi non c'è bisogno per testare numeri interi negativi. Possiamo vedere che la più grande potenza a sinistra è 4. Proviamo x = 4 e vediamo cosa succede: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Terrò fuori il resto della matematica - è chiaro ch