Il costo per un'azienda di produrre x T-shirt è dato dall'equazione y = 15x + 1500, e le entrate y dalla vendita di queste T-shirt sono y = 30x. Trova il punto di pareggio, il punto in cui la linea che rappresenta il costo interseca la linea delle entrate?

Risposta:

#(100,3000)#

Spiegazione:

In sostanza, questo problema ti sta chiedendo di trovare il punto di intersezione di queste due equazioni. Puoi farlo impostandoli uguali tra loro e dato che entrambe le equazioni sono scritte in termini di y, non devi fare alcuna manipolazione algebrica preliminare:

# 15x + 1500 = 30x #

Teniamo il # di x # sul lato sinistro e i valori numerici sul lato destro. Per raggiungere questo obiettivo, sottrarre #1500# e # 30x # da entrambe le parti:

# 15x-30x = -1500 #

Semplificare:

# -15x = -1500 #

Dividi entrambi i lati #-15#:

#x = 100 #

Attento! Questa non è la risposta finale. Dobbiamo trovare il punto in cui queste linee si intersecano. Un punto è composto da due componenti: la coordinata x e la coordinata y. Abbiamo trovato la coordinata x, quindi ora tutto ciò che dobbiamo fare è collegare #x = 100 # in una qualsiasi delle due equazioni originali per trovare la coordinata y. Usiamo il secondo:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Quindi il punto di intersezione è #(100,3000)#.