Una palla con una massa di 5 kg che si muove a 9 m / s colpisce una palla ferma con una massa di 8 kg. Se la prima palla si ferma, quanto velocemente si muove la seconda palla?

Risposta:

La velocità della seconda palla dopo la collisione è # = 5.625ms ^ -1 #

Spiegazione:

Abbiamo la conservazione del momento

# M_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 #

La massa è la prima palla # M_1 = 5kg #

La velocità della prima palla prima della collisione # U_1 = 9 ms ^ -1 #

La massa della seconda palla è # M_2 = 8kg #

La velocità della seconda palla prima della collisione # U_2 = 0 ms ^ -1 #

La velocità della prima palla dopo la collisione è # V_1 = 0 ms ^ -1 #

Perciò, # 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * V_2 #

# 8v_2 = 45 #

# V_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 #

La velocità della seconda palla dopo la collisione è # V_2 = 5.625ms ^ -1 #

Lo slancio iniziale del sistema era # 5 × 9 + 8 × 0 Kgms ^ -2 #

Dopo la collisione è stato il momento # 5 × 0 + 8 × v Kgms ^ -2 # dove,# V # è la velocità della seconda palla dopo la collisione.

Quindi, applicando la legge di conservazione della quantità di moto che otteniamo, # 45 = 8v #

O, # v = 5.625 ms ^ -1 #

Joel e Wyatt lanciano una palla da baseball. L'altezza in piedi, della palla da baseball, sopra il terreno è data da h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, dove t rappresenta il tempo in secondi dopo che la palla è stata lanciata. Quanto dura la palla in aria?

Ho trovato 3.4s, ma controlla il mio metodo !!! Questo è intrigante ...! Avrei impostato h (t) = 6 per indicare i due istanti (dall'equazione quadratica rimanente) quando la palla è a livello del bambino (h = 6 "ft"): infatti se imposti t = 0 (iniziale "lancio" "istantaneo)) ottieni: h (0) = 6 che dovrebbe essere l'altezza dei 2 bambini (suppongo che Joel e Wyatt abbiano la stessa altezza). Quindi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Risoluzione utilizzando la formula quadratica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Una palla con una massa di 9 kg che si muove a 15 m / s colpisce una palla ferma con una massa di 2 kg. Se la prima palla si ferma, quanto velocemente si muove la seconda palla?

V = 67,5 m / s somma P_b = somma P_a "somma di momenti prima dell'evento, deve essere uguale somma di momenti dopo evento" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s

Una palla viene lanciata direttamente da un'altezza di 12 piedi. Quando colpisce il terreno, rimbalza indietro di 1/3 della distanza. Quanto lontano viaggerà la palla (sia verso l'alto che verso il basso) prima che si fermi?

La palla viaggerà 24 piedi. Questo problema richiede la considerazione di serie infinite. Considera il comportamento effettivo della palla: prima la palla cade 12 piedi. Successivamente la palla rimbalza 12/3 = 4 piedi. La palla poi cade i 4 piedi. Su ogni rimbalzo successivo, la palla percorre 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n piedi, dove n è il numero di rimbalzi Così, se immaginiamo che la palla inizi da n = 0, allora la nostra risposta può essere ottenuto dalla serie geometrica: [somma_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Nota il termine di correzione -12, questo perché se iniziamo da n = 0 contiamo un 0